每日编程题之排序算法

1. 例题

http://exercise.acmcoder.com/online/online_judge_ques?ques_id=4382&konwledgeId=169
作为国内领先的酒店预订平台，去哪儿网为了广大用户能住到更舒适的酒店，根据实际用户的居住评价对各酒店进行动态评级和排名。去哪儿网会从酒店整体环境、客房舒适度、服务质量、配套设施和交通情况 5 的方面进行评价收集，并给与 1-5 星的评分（整数）。现希望开发者编写程序根据一定的规则对酒店进行排序。规则如下：

1.优先按照最低星数进行排序，最低星数高者居前。 2.在最低星数相同时，按照平均星数排序，平均星数高者居前。 3.如果最低星数和平均星数均相同，则序号（数据里出现的顺序编号，从 0 开始）小者居前。

2. 相关知识点

2.1 排序算法

常见的稳定排序

1. 冒泡排序

function bubbleSort(arr) {
    var len = arr.length;
    for (var i = 0; i < len - 1; i++) {
        for (var j = 0; j < len - 1 - i; j++) {
            if (arr[j] > arr[j+1]) {        // 相邻元素两两对比
                var temp = arr[j+1];        // 元素交换
                arr[j+1] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
    }
    return arr;
}

2. 直接插入排序

function insertionSort(arr) {
    var len = arr.length;
    var preIndex, current;
    for (var i = 1; i < len; i++) {
        preIndex = i - 1;
        current = arr[i];
        while(preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) {
            arr[preIndex+1] = arr[preIndex];
            preIndex--;
        }
        arr[preIndex+1] = current;
    }
    return arr;
}

3. 计数排序

function countingSort(arr, maxValue) {
    var bucket = new Array(maxValue+1),
        sortedIndex = 0;
        arrLen = arr.length,
        bucketLen = maxValue + 1;

    for (var i = 0; i < arrLen; i++) {
        if (!bucket[arr[i]]) {
            bucket[arr[i]] = 0;
        }
        bucket[arr[i]]++;
    }

    for (var j = 0; j < bucketLen; j++) {
        while(bucket[j] > 0) {
            arr[sortedIndex++] = j;
            bucket[j]--;
        }
    }

    return arr;
}

4. 归并排序

function mergeSort(arr) {  // 采用自上而下的递归方法
    var len = arr.length;
    if(len < 2) {
        return arr;
    }
    var middle = Math.floor(len / 2),
        left = arr.slice(0, middle),
        right = arr.slice(middle);
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}
function merge(left, right)
{
    var result = [];

    while (left.length && right.length) {
        if (left[0] <= right[0]) {
            result.push(left.shift());
        } else {
            result.push(right.shift());
        }
    }

    while (left.length)
        result.push(left.shift());

    while (right.length)
        result.push(right.shift());

    return result;
}

5. 基数排序

//LSD Radix Sort
var counter = [];
function radixSort(arr, maxDigit) {
    var mod = 10;
    var dev = 1;
    for (var i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
        for(var j = 0; j < arr.length; j++) {
            var bucket = parseInt((arr[j] % mod) / dev);
            if(counter[bucket]==null) {
                counter[bucket] = [];
            }
            counter[bucket].push(arr[j]);
        }
        var pos = 0;
        for(var j = 0; j < counter.length; j++) {
            var value = null;
            if(counter[j]!=null) {
                while ((value = counter[j].shift()) != null) {
                      arr[pos++] = value;
                }
          }
        }
    }
    return arr;
}

6. 桶排序

function bucketSort(arr, bucketSize) {
    if (arr.length === 0) {
      return arr;
    }

    var i;
    var minValue = arr[0];
    var maxValue = arr[0];
    for (i = 1; i < arr.length; i++) {
      if (arr[i] < minValue) {
          minValue = arr[i];                // 输入数据的最小值
      } else if (arr[i] > maxValue) {
          maxValue = arr[i];                // 输入数据的最大值
      }
    }

    //桶的初始化
    var DEFAULT_BUCKET_SIZE = 5;            // 设置桶的默认数量为5
    bucketSize = bucketSize || DEFAULT_BUCKET_SIZE;
    var bucketCount = Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1;
    var buckets = new Array(bucketCount);
    for (i = 0; i < buckets.length; i++) {
        buckets[i] = [];
    }

    //利用映射函数将数据分配到各个桶中
    for (i = 0; i < arr.length; i++) {
        buckets[Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize)].push(arr[i]);
    }

    arr.length = 0;
    for (i = 0; i < buckets.length; i++) {
        insertionSort(buckets[i]);                      // 对每个桶进行排序，这里使用了插入排序
        for (var j = 0; j < buckets[i].length; j++) {
            arr.push(buckets[i][j]);
        }
    }

    return arr;
}

不稳定排序

1. 选择排序

function selectionSort(arr) {
    var len = arr.length;
    var minIndex, temp;
    for (var i = 0; i < len - 1; i++) {
        minIndex = i;
        for (var j = i + 1; j < len; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {     // 寻找最小的数
                minIndex = j;                 // 将最小数的索引保存
            }
        }
        temp = arr[i];
        arr[i] = arr[minIndex];
        arr[minIndex] = temp;
    }
    return arr;
}

2. 快速排序

function quickSort(arr, left, right) {
    var len = arr.length,
        partitionIndex,
        left = typeof left != 'number' ? 0 : left,
        right = typeof right != 'number' ? len - 1 : right;

    if (left < right) {
        partitionIndex = partition(arr, left, right);
        quickSort(arr, left, partitionIndex-1);
        quickSort(arr, partitionIndex+1, right);
    }
    return arr;
}
function partition(arr, left ,right) {     // 分区操作
    var pivot = left,                      // 设定基准值（pivot）
        index = pivot + 1;
    for (var i = index; i <= right; i++) {
        if (arr[i] < arr[pivot]) {
            swap(arr, i, index);
            index++;
        }
    }
    swap(arr, pivot, index - 1);
    return index-1;
}
function swap(arr, i, j) {
    var temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}
functiion paritition2(arr, low, high) {
  let pivot = arr[low];
  while (low < high) {
    while (low < high && arr[high] > pivot) {
      --high;
    }
    arr[low] = arr[high];
    while (low < high && arr[low] <= pivot) {
      ++low;
    }
    arr[high] = arr[low];
  }
  arr[low] = pivot;
  return low;
}
function quickSort2(arr, low, high) {
  if (low < high) {
    let pivot = paritition2(arr, low, high);
    quickSort2(arr, low, pivot - 1);
    quickSort2(arr, pivot + 1, high);
  }
  return arr;
}

3. 希尔排序

function shellSort(arr) {
    var len = arr.length,
        temp,
        gap = 1;
    while(gap < len/3) {          //动态定义间隔序列
        gap =gap*3+1;
    }
    for (gap; gap > 0; gap = Math.floor(gap/3)) {
        for (var i = gap; i < len; i++) {
            temp = arr[i];
            for (var j = i-gap; j >= 0 && arr[j] > temp; j-=gap) {
                arr[j+gap] = arr[j];
            }
            arr[j+gap] = temp;
        }
    }
    return arr;
}

4. 堆排序

var len;    // 因为声明的多个函数都需要数据长度，所以把len设置成为全局变量
function buildMaxHeap(arr) {   // 建立大顶堆
    len = arr.length;
    for (var i = Math.floor(len/2); i >= 0; i--) {
        heapify(arr, i);
    }
}
function heapify(arr, i) {     // 堆调整
    var left = 2 * i + 1,
        right = 2 * i + 2,
        largest = i;

    if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {
        largest = left;
    }

    if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {
        largest = right;
    }

    if (largest != i) {
        swap(arr, i, largest);
        heapify(arr, largest);
    }
}
function swap(arr, i, j) {
    var temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}
function heapSort(arr) {
    buildMaxHeap(arr);

    for (var i = arr.length-1; i > 0; i--) {
        swap(arr, 0, i);
        len--;
        heapify(arr, 0);
    }
    return arr;
}

2.2 数组排序

array.sort()方法

\\升序
function compareNumbers(a, b) {
  return a - b;
}
\\降序
function compareNumbers(a, b) {
  return b - a;
}

因为 ECMAscript 规范对于浏览器实现 sort()方法有此说法

The sort is not necessarily stable (that is, elements that compare equal do not necessarily remain in their original order)

所以不同浏览器实现 array.sort()的算法不一样，array.sort()在各个浏览器的稳定性

修改 array.sort()后实现稳定性的方法

通过记录元素原位置 j，当对比到两个相同的元素（a.i=b.i）时，按照原始的位置排序。

Array.prototype.stableSort = function (fn) {
  // 用新数组记录位置
  var newArr = this.map(function (i, j) { return {i:i, j:j}; });
  return newArr.sort(function (a, b) {
    result = fn(a.i, b.i);
    if (result === 0) {
      // 按原先元素位置排序，升序
      return a.j - b.j;
    }
    return result;
  }).map(function (i) { return i.i; });
};

3. 思路

输入的分数数据，看作五个数组。此题可看作对五个数组进行稳定排序 1.取每个酒店 5 方面得到的最低分作为依据，递减排序； 2.对于最低分相同的酒店，根据 5 方面平均分作为依据，递减排序。

4. 代码

会根据学习水平持续优化代码~

var n=5,
    record=["4 4 5 3 4", "3 3 3 3 3", "5 4 4 3 5", "5 5 5 5 5", "5 2 4 3 4"],
    score=0,
    result='';
//升序
function orderAsc(a, b) {
  return a[0] - b[0];
}
//降序
function orderDes(a,b){
return b[0][0]-a[0][0];
}
//计算平均值
function   computeAvg(record){
    var avg=0;
    for(var i=0;i<5;i++){
    avg+=record[i]
    }
    avg=avg/5;
    return avg;
}
for(var i=0;i<n;i++){
    record[i]=record[i].split(" ");
    record[i]=record[i].stableSort(orderAsc);
    record[i][5]=i;
}
    record=record.stableSort(orderDes);
for(var j=0;j<n-1;j++){
  if(record[j][0]==record[j+1][0]){
    record=record.stableSort(function(a,b){
    return computeAvg(b)-computeAvg(a);
    })
  }
}
for(var k=0;k<n;k++){
   result+=record[k][5]+' ';
}
console.log(result)

5. 资料

Array.prototype.sort()
聊聊前端排序的那些事
GitBook《十大经典排序算法》JavaScript 实现
javascript 数组的稳定性排序